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On a theorem of M. V. Keldysh concerning pointwise convergence of a sequence of polynomials. (English. Russian original) Zbl 0578.30031
Math. USSR, Sb. 52, 553-555 (1985); translation from Mat. Sb., Nov. Ser. 124(166), No. 4, 568-570 (1984).
Complétant un théorème de M. V. Keldysh [Mat. Sb. 42(84), 719-723 (1935; Zbl 0013.34901)], l’A. établit: pour qu’une fonction f définie sur la circonférence-unité C soit la limite ponctuelle d’une suite de polynômes uniformément bornés sur C, les conditions suivantes sont nécessaires et suffisantes: 1) f est bornée, 2) f appartient à la première classe de Baire, 3) f coincïde presque partout sur C avec la limite angulaire d’une fonction analytique et bornée dans le disque-unité \(| z| <1\).
Reviewer: G.Bourion

MSC:
30E10 Approximation in the complex plane
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