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Contractive projections on Jordan \(C^*\)-algebras and generalizations. (English) Zbl 0578.46066

Beschränkte symmetrische Gebiete in komplexen Banachräumen können ein-eindeutig durch sogenannte \(JB^*\)-Tripel \((=hermitesche\) Jordansche Tripelsysteme mit einer gewissen \(C^*\)-Bedingung) beschrieben werden. Es wird gezeigt, daß die Kategorie der \(JB^*\)-Tripel invariant ist unter kontraktiven Projektionen. Dieses geht z.B. wesentlich ein in den Beweis eines Resulats von Dineen (erscheint in MATH. SCAND.), daß die Kategorie der \(JB^*\)-Tripel auch invariant ist gegenüber Bildung des Biduals.

MSC:

46L99 Selfadjoint operator algebras (\(C^*\)-algebras, von Neumann (\(W^*\)-) algebras, etc.)
17C65 Jordan structures on Banach spaces and algebras
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Full Text: DOI EuDML