Contractive projections on Jordan \(C^*\)-algebras and generalizations. (English) Zbl 0578.46066

Kaup, Wilhelm

Math. Scand. 54, 95-100 (1984).

Beschränkte symmetrische Gebiete in komplexen Banachräumen können ein-eindeutig durch sogenannte \(JB^*\)-Tripel \((=hermitesche\) Jordansche Tripelsysteme mit einer gewissen \(C^*\)-Bedingung) beschrieben werden. Es wird gezeigt, daß die Kategorie der \(JB^*\)-Tripel invariant ist unter kontraktiven Projektionen. Dieses geht z.B. wesentlich ein in den Beweis eines Resulats von Dineen (erscheint in MATH. SCAND.), daß die Kategorie der \(JB^*\)-Tripel auch invariant ist gegenüber Bildung des Biduals.

MSC:

46L99	Selfadjoint operator algebras (\(C^*\)-algebras, von Neumann (\(W^*\)-) algebras, etc.)
17C65	Jordan structures on Banach spaces and algebras

Keywords:

Jordan \(C^*\)-algebras; \(C^*\)-triple system; \(JB^*\)-triple; invariance; under compact projections