Finite reflection groups. 2nd ed. (English) Zbl 0579.20045

Grove, L. C.; Benson, C. T.

Graduate Texts in Mathematics, 99. New York etc.: Springer-Verlag. X, 133 p., 38 figs. DM 78.00 (1985).

Das Buch gibt eine Einführung in die Theorie der Coxetergruppen des n- dimensionalen reellen euklidischen Raumes. Nach einer Untersuchung der endlichen, von Spiegelungen erzeugten Gruppen für die Fälle \(n=2\) und \(n=3\) werden die Coxetergruppen eingeführt und u.a. folgende Themen behandelt: Klassifikation der Coxetergruppen, definierende Relationen zwischen den Spiegelungen, Invariantentheorie.
Das Buch enthält gute Motivationen und am Schluß der einzelnen Kapitel Aufgabensammlungen. Es ist daher für Mathematikstudenten höheren Semesters gut geeignet, aber auch für Physiker, Kristallographen usw. Die vorliegende zweite Auflage unterscheidet sich von der ersten im wesentlichen durch ein zusätzliches Kapitel über die Invariantentheorie.

Reviewer: W.Nolte

MSC:

20H15	Other geometric groups, including crystallographic groups
51F15	Reflection groups, reflection geometries
20F05	Generators, relations, and presentations of groups
20-01	Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to group theory

Keywords:

reflection groups; introduction to Coxeter groups; relations; invariants