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A model for the buckling and the stability of thin elastoplastic plates. (English) Zbl 0584.73050
The author studies the title problem from an abstract mathematical standpoint, showing that the classical Sobolev space framework does not always apply to mathematical models used in engineering applications. Introducing an improved constitutive law the author remedies this problem and is able to give a buckling analysis of elastoplastic plates up to the collaps load.
Reviewer: H.Troger

74G60 Bifurcation and buckling
74K20 Plates
74C99 Plastic materials, materials of stress-rate and internal-variable type
46E35 Sobolev spaces and other spaces of “smooth” functions, embedding theorems, trace theorems
74R20 Anelastic fracture and damage
Full Text: DOI
[1] Adams, R.A, Sobolev spaces, (1975), Academic Press New York/London · Zbl 0186.19101
[2] Cea, J, Optimisation: théorie et algorithmes, (1971), Dunod Paris · Zbl 0211.17402
[3] Brezzi, F; Raviart, P.A, (), 315-338
[4] Do, C, Flambement élastoplastique d’une plaque mince, () · Zbl 0539.73046
[5] Duvaut, G; Lions, J.L, LES inéquations en mécanique et en physique, (1972), Dunod Paris · Zbl 0298.73001
[6] Germain, P, Mécanique des milieux continus, (1973), Masson Paris · Zbl 0254.73001
[7] Hadhri, T, Etude de modèles de plaques élasto-platiques, () · Zbl 0683.73028
[8] L’Hermite, R, Le flambage des arcs et des plaques, () · JFM 59.0746.02
[9] Lions, J.L; Magenes, E, Non-homogeneous boundary value problems and applications, (1972), Springer-Verlag Berlin/New York/Heidelberg · Zbl 0223.35039
[10] Massonet, Ch, Elasto-plastic membranes plates, (), 456-459
[11] Mercier, B, Sur la théorie de l’analyse numérique des problèmes de plasticité, ()
[12] Mignot, F; Puel, J.P, Sur un modèle de flambage pour une plaque mince élastoplastique, C.R.A.S., Paris A, t. 290, 519-521, (1980) · Zbl 0427.73041
[13] Mignot, F; Puel, J.P, Flambement de plaques élasto-plastiques, Rapport interne du lab. d’analyse numérique, (1980-1981), Paris VI · Zbl 0509.73048
[14] Quoc-Son, Nguyen, Loi de comportement élasto-plastique des plaques et des coques minces, Rapport interne N^o 1 du lab. de Mécanique des solides de l’ecole polytechnique, (1976), Palaiseau
[15] Ferry, M.Potier, Fondements mathématiques de la théorie de la stabilité élastique, ()
[16] Schwartz, L, Analyse hilbertienne, (1979), Hermann Paris · Zbl 0414.46017
[17] Suquet, P; Suquet, P, Existence et régularité des solutions des équestions de la plasticité parfaite, (), C.r.a.s., t. 286, 1201-1204, (1978), Série D · Zbl 0378.35057
[18] Temam, R; Strang, G, Existence de solutions relaxées pour LES équations de la plasticité: étude d’un espace fonctionnel, C.r.a.s., t. 287, 515-518, (1978), Série A · Zbl 0404.73026
[19] Temam, R, An existence theorem for a variational problem in plasticity, () · Zbl 0455.73036
[20] Timoshenko, S, Théorie de la stabilité élastique, (1970), Dunod Paris
[21] Timoshenko, S; Woinowsky-Krieger, S, Théorie des plaques et des coques, (1961), Librairie Polytechnique Ch. Beranger
[22] Zarantonello, E.H, Contributions to nonlinear functional analysis, (), 237-341
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