On a proof of the duality principle in linear optimization. (Czech. German summary) Zbl 0585.90057

Grygarová, Libuše

Čas. Pěst. Mat. 110, 378-383 (1985).

Das Dualitätsprinzip in der linearen Optimierung ist in der Literatur auf verschiedene Art bewiesen worden. Die vorgelegte Arbeit enthält einen Beweis des fraglichen Prinzips mit Hilfe einfacher Eigenschaften konvexer Kegel, wobei ein geometrischer Zugang gewählt wurde. Dabei werden die Begriffe der Berührungskegel in Punkten einer konvexen Menge und die der zu ihnen polaren Kegel herangezogen, wobei der Bipolaritätssatz zum Ausgangssatz gewählt wurde. Ein solcher Zugang führt zugleich dazu, daß man auf Grund der Kenntnis eines Optimalpunktes einer der beiden Dualaufgaben auf die Lösungsmenge der zweiten schließen kann.

MSC:

90C05	Linear programming
49N15	Duality theory (optimization)

Keywords:

duality principle; convex cones; geometric approach; bipolarity; theorem