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Über die Fortsetzung einer Anordnung der affinen Klingenbergschen Ebene zu einer Anordnung der projektiven Klingenbergschen Ebene. II. (On the continuation of an ordering of the affine Klingenberg plane to an ordering of the projective Klingenberg plane. II). (German) Zbl 0591.51019

Dies ist die Fortsetzung von Teil I der Arbeit des Autors in ibid. 76, Math. 22, 19-36 (1983; Zbl 0545.51011). Dort war bewiesen worden, daß jede in eine konvex angeordnete projektive Klingenberg-Ebene (kurz: PK- Ebene) eingebettete affine Klingenberg-Ebene (kurz: AK-Ebene) konvex angeordnet ist und vier Eigenschaften (A1),...,(A4) besitzt. Ferner wurden einige Hilfssätze bereitgestellt. In dem vorliegenden zweiten Teil wird nun umgekehrt folgendes Theorem bewiesen: Sei \(\pi\) eine PK- Ebene und \(\alpha\) eine durch eine Gerade u von \(\pi\) erklärte AK- Ebene. Ist \(\alpha\) angeordnet und genügt sie den Forderungen (A1),...,(A4), dann läßt sich \(\pi\) konvex anordnen.
Reviewer: D.Betten

MSC:

51G05 Ordered geometries (ordered incidence structures, etc.)

Citations:

Zbl 0545.51011
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Full Text: EuDML

References:

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