Entrée-sortie dans un tourbillon. (French) Zbl 0593.76032

Wallet, Guy

Ann. Inst. Fourier 36, No. 4, 157-184 (1986).

On étudie un champ de vecteurs lent-rapide de \({\mathbb{R}}^ 3\) nommé tourbillon pour lequel on démontre l’existence d’une fonction entrée- sortie.

MSC:

76B47	Vortex flows for incompressible inviscid fluids
34D15	Singular perturbations of ordinary differential equations

Keywords:

existence of source-sink function; slow-fast vector fields; non-standard analysis

References:

[1]	E. BENOIT, Équations différentielles : relation entrée-sortie, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 293 (1981), 293-296. · Zbl 0485.34031
[2]	E. BENOIT, J. L. CALLOT, F. DIENER and M. DIENER, Chasse au canard, Collectanea Mathematica, Vol. XXXII, Fasc. 1 et 2 (1981) (Barcelone). · Zbl 0529.34046
[3]	J. L. CALLOT and T. SARI, Stroboscopie infinitésimale et moyennisation dans LES systèmes d’équations différentielles à solution rapidement oscillante. outils et modèles mathématiques pour l’automatique, l’analyse des systèmes et le traitement du signal, Vol. 3, éditions du CNRS (1983).
[4]	P. CARTIER, Perturbations singulières des équations différentielles ordinaires et analyse non-standard, Séminaire Bourbaki n° 580. · Zbl 0541.03039
[5]	M. DIENER, Étude générique des canards, Thèse d’État, Publication IRMA, Strasbourg, 143/TE-18.
[6]	R. LUTZ and M. GOZE, Nonstandard analysis. A pratical guide with applications, Lecture Notes in Mathematics, 881 (Springer, Berlin, 1981). · Zbl 0506.03021
[7]	R. LUTZ, L’intrusion de l’analyse non standard dans l’étude des perturbations singulières. IIIe rencontre de géométrie du Schnepfenried, Vol. 2, Astérisque, 109/110 (1983), 101-139. · Zbl 0529.58025
[8]	E. NELSON, Internal set theory : a new approach to nonstandard analysis, Bull. Amer. Math. Soc., 83 (1977), 1165-1198. · Zbl 0373.02040
[9]	G. REEB, Équations différentielles et analyse non classique d’après J. L. callot (oran), Proceedings of the 4th International Colloquium on Differential Geometry, Santiago de Compostela (1978). · Zbl 0468.34031
[10]	G. REEB, A. TROESCH and E. URLACHER, Analyse non standard d’après un exposé fait au séminaire loi, L’ouvert, organe d’information et d’échange de la régionale A.P.M.E.P. d’alsace et de l’IREM de Strasbourg, 16 (1978), 16-26.
[11]	T. SARI, Moyennisation dans LES systèmes différentiels à solutions rapidement oscillantes, Thèse d’État, Université de Haute-Alsace, Mulhouse.
[12]	A. TROESCH, Étude macroscopique des systèmes différentiels. Proc. London Math. Soc., (3), 48 (1984), 121-160. · Zbl 0544.34053