Approximation of subharmonic functions. (Russian. English summary) Zbl 0594.31005

Yulmukhametov, R. S.

Anal. Math. 11, 257-282 (1985).

If the function f(z) is holomorphic in \(\Omega \subset R_ 2\), the function ln \(| f(z)|\) is subharmonic in \(\Omega\). In the paper the possibilities of approximations of subharmonic functions defined on an arbitrary domain \(\Omega \subset R_ 2\) are studied. For the case \(\Omega =R_ 2\) the problem is also solved. The approximation is realized by the function ln \(| f(z)|\), where f(z) is an analytic function in \(\Omega\), in both cases \(\Omega\) bounded or unbounded.

Reviewer: V.Jonescu

MSC:

31A05

Harmonic, subharmonic, superharmonic functions in two dimensions

References:

[1]	Н. У. Аракелян, Целы е функции конечного п орядка с бесконечным множеством дефектны х значений,Докл. АН СС СР,170 (1966), 999–1002. · Zbl 1222.11084
[2]	В. С. Азарин, О лучах вполне регулярного р оста целой функции,М атем. сб.,79 (1969), 463–476. · Zbl 1241.68050
[3]	М. В. Келдыш, О прибл ижении голоморфных ф ункций целыми функци ями,Докл. АН СССР,47 (1945), 243–245. · Zbl 1154.68045
[4]	Н. С. Ландкоф,Основ ы современной теории потенциала, Наука (Мо сква, 1966). · Zbl 1241.68050
[5]	А. Ф. Леонтьев,Ряды экспонент, Наука (Мос ква, 1976). · Zbl 1154.68045
[6]	Б. Я. Левин,Распред еление корней целых ф ункций, Гостехиздат (Москва, 1956). · Zbl 0324.20051
[7]	Ю. И. Мельник, О пред ставлении регулярны х функций рядами Дири хле в замкнутом круге,Матем. сб.,97 (1975), 493–501. · Zbl 1154.68045
[8]	С. Н.Мергелян, Равно мерные приближения ф ункций комплексного переменного,Успехи матем. наук,7(2) (1952), 31–122. · Zbl 1241.68050
[9]	Р. С. Юлмухаметов, А симптотическая аппр оксимация субгармон ических функций,Док л. АН СССР,264 (1982), 839–841. · Zbl 1241.68050