zbMATH — the first resource for mathematics

Approximation of subharmonic functions. (Russian. English summary) Zbl 0594.31005
If the function f(z) is holomorphic in \(\Omega \subset R_ 2\), the function ln \(| f(z)|\) is subharmonic in \(\Omega\). In the paper the possibilities of approximations of subharmonic functions defined on an arbitrary domain \(\Omega \subset R_ 2\) are studied. For the case \(\Omega =R_ 2\) the problem is also solved. The approximation is realized by the function ln \(| f(z)|\), where f(z) is an analytic function in \(\Omega\), in both cases \(\Omega\) bounded or unbounded.
Reviewer: V.Jonescu

31A05 Harmonic, subharmonic, superharmonic functions in two dimensions
Full Text: DOI
[1] Н. У. Аракелян, Целы е функции конечного п орядка с бесконечным множеством дефектны х значений,Докл. АН СС СР,170 (1966), 999–1002. · Zbl 1222.11084
[2] В. С. Азарин, О лучах вполне регулярного р оста целой функции,М атем. сб.,79 (1969), 463–476. · Zbl 1241.68050
[3] М. В. Келдыш, О прибл ижении голоморфных ф ункций целыми функци ями,Докл. АН СССР,47 (1945), 243–245. · Zbl 1154.68045
[4] Н. С. Ландкоф,Основ ы современной теории потенциала, Наука (Мо сква, 1966). · Zbl 1241.68050
[5] А. Ф. Леонтьев,Ряды экспонент, Наука (Мос ква, 1976). · Zbl 1154.68045
[6] Б. Я. Левин,Распред еление корней целых ф ункций, Гостехиздат (Москва, 1956). · Zbl 0324.20051
[7] Ю. И. Мельник, О пред ставлении регулярны х функций рядами Дири хле в замкнутом круге,Матем. сб.,97 (1975), 493–501. · Zbl 1154.68045
[8] С. Н.Мергелян, Равно мерные приближения ф ункций комплексного переменного,Успехи матем. наук,7(2) (1952), 31–122. · Zbl 1241.68050
[9] Р. С. Юлмухаметов, А симптотическая аппр оксимация субгармон ических функций,Док л. АН СССР,264 (1982), 839–841. · Zbl 1241.68050
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.