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On the existence, scattering, and blow up of solutions to systems of nonlinear Schrödinger equations. (English) Zbl 0595.35034
Les auteurs présentent leurs travaux concernant l’étude semi- classique des résonances pour l’opérateur de Schrödinger \(P(h)=- h^ 2\Delta +V\). Ils développent une théorie microlocale des résonances dont l’idée de base est de remplacer \(L^ 2({\mathbb{R}}^ n)\) par \(L^ 2(\Gamma)\), \(\Gamma\) étant une sous-variété de \({\mathbb{C}}^ n\) obtenue par déformation de \({\mathbb{R}}^ n\). Dans ce nouvel espace P devient elliptique à l’infini (non autoadjoint) et admet un spectre discret que l’on interprète comme des résonances pour P.
Reviewer: D.Robert

MSC:
35J10 Schrödinger operator, Schrödinger equation
35Q99 Partial differential equations of mathematical physics and other areas of application
81U99 Quantum scattering theory
81V99 Applications of quantum theory to specific physical systems
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