Holder, E. J. jun. On the existence, scattering, and blow up of solutions to systems of nonlinear Schrödinger equations. (English) Zbl 0595.35034 Indiana Univ. Math. J. 30, 653-673 (1981). Les auteurs présentent leurs travaux concernant l’étude semi- classique des résonances pour l’opérateur de Schrödinger \(P(h)=- h^ 2\Delta +V\). Ils développent une théorie microlocale des résonances dont l’idée de base est de remplacer \(L^ 2({\mathbb{R}}^ n)\) par \(L^ 2(\Gamma)\), \(\Gamma\) étant une sous-variété de \({\mathbb{C}}^ n\) obtenue par déformation de \({\mathbb{R}}^ n\). Dans ce nouvel espace P devient elliptique à l’infini (non autoadjoint) et admet un spectre discret que l’on interprète comme des résonances pour P. Reviewer: D.Robert Cited in 1 Document MSC: 35J10 Schrödinger operator, Schrödinger equation 35Q99 Partial differential equations of mathematical physics and other areas of application 81U99 Quantum scattering theory 81V99 Applications of quantum theory to specific physical systems Keywords:nonlinear Schrödinger equations; sums of exact interactions and; nonexact interactions × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: DOI