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Computation of the canonical hermitian form of \(X^ a+Y^ b+Z^ c=0)\). (Le calcul de la forme hermitienne canonique pour \(X^ a+Y^ b+Z^ c=0\).) (French) Zbl 0598.32015

Sémin. analyse P. Lelong - P. Dolbeault - H. Skoda, Années 1983/84, Lect. Notes Math. 1198, 35-46 (1986).
[For the entire collection see Zbl 0583.00011.]
D’après l’introduction de l’A.: L’article propose le calcul de la forme hermitienne canonique \(h/_{E_ 1}\) pour les surfaces \(X^ a+Y^ b+Z^ c=0\) avec \(a\), \(b\) et \(c\) entiers supérieurs ou égaux à 2. L’A. obtient une décomposition du sous-espace caractéristique \(E_ 1\) de la monodromie pour la valeur propre 1, sous la forme \(E^+_ 1\oplus E^-_ 1\), en deux sous-espaces de même dimension, \(h\)-orthogonaux et tels que \(h/_{E^+_ 1}\) et \(h/_{E^-_ 1}\) soient respectivement définie positive et définie négative. La matrice de \(h\) qui est complètement calculée fait apparaître des produits de facteurs \(\Gamma\) et un déterminant entier (à une normalisation près par une puissance de \(2\pi\)).
Reviewer: P.Raboin

MSC:

32Sxx Complex singularities
14J17 Singularities of surfaces or higher-dimensional varieties

Citations:

Zbl 0583.00011