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Sur quelques problèmes de plongement en algèbre. II: Extensions de Kan et prolongements de foncteurs à des graphes multiplicatifs. (One some problems of embedding in algebra. II: Kan extensions and continuation of functors for multiplicative graphs). (French) Zbl 0602.18004

Diagrammes 15, H 1-H 13 (1986).
Soit \(K: {\mathbb{S}}\to {\mathbb{S}}'\) un foncteur entre deux graphes multiplicatifs petits. L’A. énonce et prouve une condition nécessaire et suffisante portant sur K, pour que l’extension de Kan inductive G de tout foncteur \(F: {\mathbb{S}}\to {\mathbb{E}}ns\) le long de K, soit telle que les morphismes unités \(\eta_ C: F(C)\to GK(C)\) soient monomorphiques. En fait l’A. ramène cette étude à celle du foncteur \(\bar K:\) \({\mathbb{C}}\to {\mathbb{C}}'\) extension du foncteur K aux catégories librement engendrées par les graphes multiplicatifs \({\mathbb{S}}\) et \({\mathbb{S}}'\). Il utilise alors un résultat prouvé antérieurement par C. Lair.
[Pour la première part voir le rapport suivant.]
Reviewer: Y.Diers

MSC:

18A40 Adjoint functors (universal constructions, reflective subcategories, Kan extensions, etc.)
18A10 Graphs, diagram schemes, precategories
18A20 Epimorphisms, monomorphisms, special classes of morphisms, null morphisms

Citations:

Zbl 0602.18005
Full Text: EuDML