Aktosun, Tuncay; Newton, Roger G. Non-uniqueness in the one-dimensional inverse scattering problem. (English) Zbl 0602.47036 Inverse Probl. 1, 291-300 (1985). Das inverse Streuproblem wird für den Fall der Schrödingergleichung in einer Dimension untersucht. Wenn die S-Matrix die Form \(S=\left( \begin{matrix} T\quad \\ R_{\ell}\end{matrix} \begin{matrix} R_ r\\ T\quad \end{matrix} \right)\) besitzt, wobei entweder gilt (i) \(T(k)=ick+o(k)\), \(c\neq 0\), \(\det S(0)=-1\), \(R_{\ell}=R_ r=1\) oder (ii) \(T(k)=ck^ 2+o(k^ 2)\), \(c\neq 0\), \(\det S(0)=1\), \(R_{\ell}=-R_ r=\pm 1,\) so zeigen die Autoren die Existenz einer einparametrigen Familie von zugehörigen Potentialen. Reviewer: W.Wendt Cited in 4 Documents MSC: 47E05 General theory of ordinary differential operators 47A40 Scattering theory of linear operators 35J10 Schrödinger operator, Schrödinger equation 34L99 Ordinary differential operators 81U20 \(S\)-matrix theory, etc. in quantum theory Keywords:scattering theory; inverse problems; S-Matrix PDF BibTeX XML Cite \textit{T. Aktosun} and \textit{R. G. Newton}, Inverse Probl. 1, 291--300 (1985; Zbl 0602.47036) Full Text: DOI OpenURL