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Propagation de la régularité locale de solutions d’équations hyperboliques non linéaires. (Propagation of the local regularity of solutions of nonlinear hyperbolic equations). (French) Zbl 0604.35051

Journ. Équ. Dériv. Partielles, St.-Jean-De-Monts 1986, Conf. No. 16, 9 p. (1986).
Pour les solutions \(u\in H^ S\) avec \(S>h/2+d\) de l’équation (1) \(F(x,\partial^{\alpha}u)=0\) (x dans un ouvert de \(R^ n\), d est une indice mesurant la nonlinéarité de (1)) sont connus des résultats de propagation de la régularité locale des solutions d’équations hyperboliques non-linéaires (de J.-M. Bony etc.). L’article présente des généralizations de résultats pareils pour solutions à priori beaucoup moins régulières dans les cas ou (1) est semi-linéaires ou quasilinéaires hyperboliques équations.
Reviewer: L.G.Vulkov

MSC:

35L45 Initial value problems for first-order hyperbolic systems
35D10 Regularity of generalized solutions of PDE (MSC2000)
35L67 Shocks and singularities for hyperbolic equations
Full Text: Numdam EuDML