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Finite difference methods on irregular networks. A generalized approach to second order elliptic problems. (English) Zbl 0606.65065
Mathematical Research. Mathematische Forschung, Bd. 33. Berlin: Akademie- Verlag. 206 p. M 28.00 (1987).
Der etwa 200 Seiten umfassende Beitrag bringt eine systematische Behandlung der Differenzenverfahren für elliptische Randwertprobleme auf unregelmäßigen Netzen. Nach einem einführenden Kapitel werden im 2. Kapitel die betrachteten Randwertprobleme formuliert und die verwendeten Netze vorgestellt. Kapitel 3 ist der Konstruktion von Differenzenoperatoren gewidmet, deren analytische und matrizentheoretische Eigenschaften im 4. Kapitel untersucht werden. Kapitel 5 befaßt sich mit Konvergenzfragen für verschwindende Schrittweiten. Im 6. Kapitel schließlich werden elliptische Operatoren mit Konvektionstermen behandelt. Das Buch, das auch ein umfangreiches Literaturverzeichnis enthält, gibt einen guten Einblick in das betrachtete Spezialgebiet und kann daher sehr empfohlen werden.
Reviewer: F.v.Finckenstein

MSC:
65N06 Finite difference methods for boundary value problems involving PDEs
65N12 Stability and convergence of numerical methods for boundary value problems involving PDEs
65-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to numerical analysis
35J25 Boundary value problems for second-order elliptic equations
65N15 Error bounds for boundary value problems involving PDEs
65N22 Numerical solution of discretized equations for boundary value problems involving PDEs
65N50 Mesh generation, refinement, and adaptive methods for boundary value problems involving PDEs
65F10 Iterative numerical methods for linear systems