×

Parametrixe et propagation des singularités pour des opérateurs à caractéristiques non involutives. (Parametrix and propagation of singularities for the operators of non-involutive characteristics). (French) Zbl 0607.35058

L’auteur étudie les singularités des solutions distributions d’un système Fuchsien: \[ Pu:=(I_ n+\partial_ t-A(t,x,D_ t,D_ x))u=f \] où A est un O.P.D. (matriciel) d’ordre 0.
Quand A est indépendant de t et \(D_ t\), il construit des micro- paramétrixes au voisinage des points de \(\{t=\tau =0\}\) en suivant une méthode developpeé par N. Hanges. Dans le cas général, il montre comment réduire microlocalement le système P à un système de type précédent mettant en évidence des difficultés spécifiques aux systèmes.
Reviewer: J.Nosmas

MSC:

35L45 Initial value problems for first-order hyperbolic systems
35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs
35A27 Microlocal methods and methods of sheaf theory and homological algebra applied to PDEs
35D10 Regularity of generalized solutions of PDE (MSC2000)
PDF BibTeX XML Cite