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Correspondance entre deux ensembles et partition de ces deux ensembles. (Correspondence between two sets and partition of the two sets). (French) Zbl 0608.62075
Résumé: On recontre en analyse des correspondances des cas divers où des partitions des ensembles jouent un rôle essentiel: nous criterons l’analyse des questionnaires, les tableaux décomposés en une suite de blocs diagonaux en dehors desquels il n’y a que des zéros; les modèles plus généraux de tableaux construits par blocs suivant des structures hierarchiques. Dans de tels cas les facteurs sont souvent répartis en deux groupes: d’une part des couples de facteurs dont chacun est constant sur toute classe de la partition dont l’ensemble (I ou J) est muni; d’autre part des couples de facteurs dont chacun a moyenne nulle sur toute classe de la partition dont I ou J est muni.
L’objet du présent travail est de préciser les conditions les plus générales où une telle structure se réalise. Afin de simplifier les calculs, dans la mesure du possible, on se placera dans le cadre de la géométrie euclidienne multidimensionnelle, avec décomposition d’espaces en sommes directes, et produits tensoriels.

MSC:
62H99 Multivariate analysis
62H25 Factor analysis and principal components; correspondence analysis
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Full Text: EuDML