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Un problème variationnel abstrait. Application à une méthode de collocation pour les équations de Stokes. (An abstract variational problem. Application to a collocation method for the Stokes equations). (French) Zbl 0612.49004
Les auteurs présentent une nouvelle formulation variationnelle pour la résolution des équations de Stokes \(-\nu \Delta u+\text{grad} p=f\) sur \(\Omega =(-1,+1)^ 2\), div u\(=0\) sur \(\Omega\) et \(u=0\) sur \(\partial \Omega\). Ils l’appliquent ensuite à une discrétisation sur une base formée par les polynomes de Tchebycheff.
Reviewer: H.Brezis

MSC:
49J20 Existence theories for optimal control problems involving partial differential equations
65N35 Spectral, collocation and related methods for boundary value problems involving PDEs
76D07 Stokes and related (Oseen, etc.) flows
33C45 Orthogonal polynomials and functions of hypergeometric type (Jacobi, Laguerre, Hermite, Askey scheme, etc.)
49M99 Numerical methods in optimal control
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