Méthode aux différences finies pour une équation non-linéaire différentielle fonctionnelle du type parabolique avec une condition initiale de Cauchy. (Finite difference method for a nonlinear functional differential equation of parabolic type with Cauchy initial condition). (French) Zbl 0617.65083

Malec, Marian; Schiaffino, Andrea

Boll. Unione Mat. Ital., VII. Ser., B 1, 99-109 (1987).

Les auteurs envisagent la discrétisation au sens des différences finies pour une équation différentielle non linéaire du type \((1)\quad u'(x)=f(x,u(x),u'(x),u''(x))\) \(x=(x_ 0,x_ 1,...,x_ n)\in {\mathbb{R}}^{n+1}\), \(0\leq x_ 0\leq T\), \(T>0\) avec la condition de Cauchy (2) \(u(x)=g(x)\) pour \(x_ 0=0\). Les auteurs utilisent les résultats de M. P. Besala et obtiennent à partir d’estimations a priori un théorème de convergence du schéma aux différences finies.

Reviewer: M.Sibony

MSC:

65L05	Numerical methods for initial value problems involving ordinary differential equations
34K05	General theory of functional-differential equations

Keywords:

finite difference method; a priori error estimation; convergence