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Termes locaux de la formule de Lefschetz pour les courbes. (Local terms of the Lefschetz formula for curves). (French) Zbl 0621.14017

The author gives a computation of the local terms of the Lefschetz- Verdier formula for the trace on cohomology of a cohomological correspondence when the complex of sheaves and correspondence involved are supported on smooth curves. In the case of torsion sheaves the formula involves local intersection multiplicities of the considered curves and orders of ramification groups. When passing to the limit to get correspondences between \({\mathbb{Q}}_{\ell}\)-sheaves the author shows how the local terms may be expressed in terms of integrals over local fundamental groups. Similarly, in the transcendental case an appropriate formula is given. Finally, when the complexes in question are perverse (and one is still in the transcendental case) the local terms are described using the ”arrows”-description of local perverse sheaves on curves.
Reviewer: T.Ekedahl

MSC:

14F20 Étale and other Grothendieck topologies and (co)homologies
14H99 Curves in algebraic geometry
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Full Text: Numdam EuDML

References:

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