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Better bootstrap confidence intervals. (English) Zbl 0622.62039
Auf Grund einer Stichprobe $x\sb 1,x\sb 2,...,x\sb n$ aus der Grundgesamtheit mit der Verteilung $F\sb{\eta}(\lambda)=P(x\sb i\le \lambda)$ soll ein approximatives Konfidenzintervall für $\tau:=t(F\sb{\eta})$ berechnet werden. Die Verteilung G von ${\hat \tau}(x\sb 1, x\sb 2, ..., x\sb n)$ (einem Schätzer für $\tau)$ wird durch $\hat G$ approximiert, wobei $\hat G$ durch ”bootstrapping” berechnet wird. Ferner sei bekannt, daß $\tau$ durch eine monotone Funktion g auf eine Normalverteilung transformiert werden kann. Es wird gezeigt, daß man dann ein approximatives Konfidenzintervall für $\tau$ mit Hilfe der Fraktile der Normalverteilung erhalten kann, ohne daß man g zu kennen braucht. Man benutzt aber $\hat G\sp{-1}$ und zwei Konstanten (welche mit Mittelwert und Varianz der Normalverteilung zusammenhängen). Das Verfahren wird theoretisch und numerisch erläutert. Es folgen 7 Diskussionsbeiträge und eine Antwort des Verfassers.
Reviewer: W.Vogel

62F25Parametric tolerance and confidence regions
62G15Nonparametric tolerance and confidence regions
65C99Probabilistic methods, simulation and stochastic differential equations (numerical analysis)
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