×

zbMATH — the first resource for mathematics

The inverse problem of determining the lower-order coefficient in parabolic equations with integral observation. (English. Russian original) Zbl 1276.35145
Math. Notes 94, No. 2, 205-213 (2013); translation from Mat. Zametki 94, No. 2, 207-217 (2013).
Summary: Existence and uniqueness theorems for the solution to the inverse problem of determining the lower-order coefficient in multidimensional parabolic equations with integral observation are obtained. An estimate of the maximum of the modulus of the unknown coefficient with a constant explicitly expressed via the input data of the problem is given.

MSC:
35R30 Inverse problems for PDEs
35K99 Parabolic equations and parabolic systems
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] А. И. Прилепко, А. Б. Костин, “Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. I”, Сиб. матем. журн., 33:3 (1992), 146 – 155 · Zbl 0784.35122 · doi:10.1007/BF00970897
[2] А. И. Прилепко, А. Б. Костин, “Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении. II”, Сиб. матем. журн., 34:5 (1993), 147 – 162 · Zbl 0807.35164 · doi:10.1007/BF00971406 · mi.mathnet.ru
[3] А. И. Прилепко, И. В. Тихонов, “Принцип позитивности решения в линейной обратной задаче и его применение к коэффициентной задаче теплопроводности”, ДАН, 394:1 (1999), 21 – 23 · Zbl 0961.35179 · mi.mathnet.ru
[4] А. И. Кожанов, “Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче”, Матем. заметки, 76:6 (2004), 840 – 853 · Zbl 1076.35130 · doi:10.1023/B:MATN.0000049678.16540.a5 · mi.mathnet.ru
[5] В. Л. Камынин, А. Б. Костин, “Две обратные задачи определения коэффициента в параболическом уравнении”, Дифференц. уравнения, 46:3 (2010), 372 – 383 · Zbl 1193.35251 · doi:10.1134/S0012266110030079
[6] В. Л. Камынин, Т. И. Бухарова, “Обратная задача определения коэффициента поглощения в параболическом уравнении на плоскости”, Вестн. РУДН. Сер. Матем., физ., информ., 2011, \? 2, 5 – 15
[7] А. Фридман, Уравнения с частными производными параболического типа, М., Наука, 1968 · Zbl 0173.12701
[8] О. А. Ладыженская, В. А. Солонников, Н. Н. Уральцева, Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, М., 1967 · Zbl 0164.12302
[9] O. Arena, “Sopra una classe di equazioni paraboliche”, Boll. Un. Mat. Ital. (4), 2:1 (1969), 9 – 24 · Zbl 0174.42201
[10] С. Н. Кружков, Нелинейные уравнения с частными производными, Ч. 1, Изд-во Моск. ун-та, М., 1969
[11] G. Talenti, “Sopra una classe di equazioni ellittiche a coefficienti misurabili”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 69 (1969), 285 – 304 · Zbl 0145.36602 · doi:10.1007/BF02414375
[12] M. Chicco, “Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellitiche del secondo ordine di tipo Cordes”, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 100 (1974), 239 – 258 · Zbl 0289.35071 · doi:10.1007/BF02412159
[13] O. Arena, A. Maugeri, “Perturbazioni di operatori parabolici di ordine \(2n\) con termini di ordine inferiore”, Boll. Un. Mat. Ital. (4), 9 (1974), 169 – 184 · Zbl 0291.35045
[14] Н. В. Крылов, Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка, Наука, М., 1985 · Zbl 0586.35002
[15] С. Н. Кружков, “Квазилинейные параболические уравнения и системы с двумя независимыми переменными”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 5 (1979), 217 – 272 · Zbl 0434.35058
[16] Д. Гилбарг, Н. Трудингер, Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, Наука, М., 1989 · Zbl 0691.35001
[17] Л. А. Люстерник, В. И. Соболев, Краткий курс функционального анализа, Высшая школа, М., 1982 · Zbl 0481.46001
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.