Jaulent, Jean-François On the conjectures of Leopoldt and of Gross. (Sur les conjectures de Leopoldt et de Gross.) (French) Zbl 0623.12003 Journées arithmétiques, Besançon/France 1985, Astérisque 147/148, 107-119 (1987). Cet article débute par l’énoncé d’une conjecture généralisant de façon naturelle les conjectures de Gross et Leopoldt pour un nombre premier \(\ell\) et un corps de nombres. Ceci permet une démonstration dans le cas d’une extension galoisienne \(K/\mathbb Q\) telle que l’algèbre de groupe \(\mathbb Q _\ell[G]\) se décompose en un produit de corps (non forcément commutatifs). Ceci est une jolie généralisation d’un théorème de Brumer. L’A. s’intéresse ensuite aux applications des conjectures: il en déduit des inégalités sur nombre d’invariants intervenant dans la théorie d’Iwasawa. L’appendice esquisse les preuves. Cet article est une synthèse agréable du point “algébrique”.[For the entire collection see Zbl 0605.00004.] Reviewer: Roland Gillard (Saint-Martin-d’Hères) Cited in 9 Documents MSC: 11R23 Iwasawa theory 11R21 Other number fields Keywords:Leopoldt conjecture; Gross conjecture; Iwasawa theory; Iwasawa invariants; regulators Citations:Zbl 0605.00004 × Cite Format Result Cite Review PDF