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Superconvergence in the pressure in the simulation of miscible displacement. (English) Zbl 0624.65124

Zur Beschreibung von Diffusionsproblemen in porösen Materialien kommt man auf Anfangswertprobleme für Systeme partieller Differentialgleichungen. Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der numerischen Lösung solcher Probleme durch finite Elemente. Speziell handelt es sich um eine Modifikation einer vom Verf. gemeinsam mit R. E. Ewing und M. F. Wheeler [RAIRO, Anal. Numér. 17, 17-33 (1983; Zbl 0516.76094)] entwickelten gemischten Finite-Element-Methode. Nach einer einführenden Beschreibung des Problems werden im 2. Abschnitt Resultate über gemischte Methoden für elliptische Probleme zusammengestellt. Die folgenden Abschnitte sind der Fehleranalyse für die betreffende Methode gewidmet. Die Abschätzungen sind in der \(L^{\infty}(L^ 2)\)-Norm durchgeführt.
Reviewer: F.v.Finckenstein

MSC:

65Z05 Applications to the sciences
65N15 Error bounds for boundary value problems involving PDEs
65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
76S05 Flows in porous media; filtration; seepage
35Q99 Partial differential equations of mathematical physics and other areas of application

Citations:

Zbl 0516.76094
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