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Self-intersection local times, occupation fields, and stochastic integrals. (English) Zbl 0625.60089
Dans cet article, l’A. poursuit l’étude systématique des temps locaux d’intersection du mouvement brownien plan \((X_ t)\), commencée dans plusieurs articles antérieurs. Pour certains temps locaux que l’on peut désigner symboliquement sous la forme \[ \int_{D}ds dt\int \lambda (dz)\delta_ z(X_ s)\delta_ z(X_ t)\quad (s\leq t) \] où \(\lambda\) est une mesure sur le plan possédant une régularité convenable, on donne une expression explicite, dans laquelle figurent des intégrales par rapport à la fonctionnelle additive \((A_ t)\) associée à \(\lambda\), et aussi des intégrales itérées du type \(\int H_{st} dA_ s dX_ t\), où le processus \((H_{st})\) est calculé de manière précise.
Reviewer: P.A.Meyer

MSC:
60J55 Local time and additive functionals
60J65 Brownian motion
60G60 Random fields
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Full Text: DOI
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