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The book of squares. An annotated translation into modern English by L. E. Sigler. (English) Zbl 0631.01034
Boston etc.: Academic Press, Inc., Harcourt Brace Jovanovich, Publishers. XX, 124 p.; $ 19.95; £17.00 (1987).
Der Autor beabsichtigt, den Liber quadratorum, den Leonardo von Pisa im Jahre 1225 schrieb, durch eine engliche Übersetzung allen an der Mathematik Interessierten zugänglich zu machen. Der Liber quadratorum geht von der (pythagoräischen) Erkenntnis aus, daß die Quadratzahlen gleich der Summe aufeinanderfolgender ungerader Zahlen sind und enthält Sätze in der Art der diophantischen Algebra; offenbar kannte Leonardo algebraische Schriften, die in der Tradition des Diophant standen. Der lateinische Text des Liber quadratorum wurde 1862 von B. Boncompagni ediert; weiter gibt es eine französiche Übersetzung von P. Ver Eecke (1952; Zbl 0049.229) und englische Auszüge in E. Grants “Source book in medieval science” (1974). Das vorliegende Buch besteht aus drei Teilen: einem kurzen biographichen Abriß über Leonardo, der englischen Übersetzung des Liber quadratorum und einem ausführlichen Kommentar dazu. Die Einleitung bringt einige bekannte Fakten über Leonardos Leben und Werk. Die englische Übersetzung folgt Boncompagnis Text ziemlich wortgetreu. Der Kommentar möchte den mathematischen Inhalt in moderner Formelsprache wiedergeben und dadurch dem Leser die Lektüre erleichtern. - Zweifellos ist der Liber quadratorum eine wichtige Schrift, doch scheint der Herausgeber ihre Bedeutung zu überschätzen, wenn er schreibt: “Leonardo Pisano... well deserves being called the greatest Western mathematician of the Middle Ages” (S. xii). “He introduced into Europe the numerals, calculation, and algebra of the orient...He stands above all other mathematicians from classical times to the Renaissance” (S. xx): Es gab nämlich schon im Jahrhundert vor Leonardo zahlreiche Texte, die über die arabische Arithmetik und Algebra unterrichteten, und zweifellos existierten in Westeuropa im Mittelalter noch andere Mathematiker, die mindestens ebenso bedeutend wie Leonardo waren, z.B. Jordanus Nemorarius, N. Oresme, Th. Bradwardine - ganz zu schweigen von arabisch schreibenden Gelehrten, die auch auf dem Gebiet der Zahlentheorie Bedeutendes leisteten und im Westen nur deshalb nicht so bekannt wurden, weil ihre Schriften nicht ins Lateinische übersetzt wurden.
Reviewer: M.Folkerts

MSC:
01A75 Collected or selected works; reprintings or translations of classics
01A35 History of mathematics in late antiquity and medieval Europe
01A70 Biographies, obituaries, personalia, bibliographies
01-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to history and biography