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A calculus approach to hyperfunctions. I. (English) Zbl 0636.46047
Der Verf. zeigt, daß sich Hyperfunktionen als Randwerte von Lösungen der Wärmeleitungsgleichung darstellen lassen und benutzt diese Darstellung zum Beweis des Paley-Wiener Satzes und eines Regularitätssatzes.
Eine analoge Darstellung durch Lösungen von elliptischen Differentialgleichungen wurde vom Ref. [Math. Z. 96, 373-392 (1967; Zbl 0144.357)] zum Beweis eines Regularitätssatzes verwendet.
M. Langenbruch hat Darstellungen von Distributionen als Randwerte von hypoelliptischen Gleichungen untersucht [vgl. Manuscripta Math. 26, 17-35 (1978; Zbl 0391.35017)].
Reviewer: G.Bengel

46F15 Hyperfunctions, analytic functionals
46F20 Distributions and ultradistributions as boundary values of analytic functions
35K05 Heat equation
65H10 Numerical computation of solutions to systems of equations
Full Text: DOI
[1] (1978)
[2] J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. IA 24 pp 607– (1977)
[3] J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. IA 20 pp 25– (1973)
[4] In Sem. on microlocal analysis pp 3– (1979)
[5] Les hyperfonctions de M. Sato, Sém. Bourbaki 1960–1961
[6] Proc. Symp. Pure Math 83 pp 129– (1966)
[7] DOI: 10.1080/03605308308820303 · Zbl 0525.35086
[8] Introduction to pseudodifferential and Fourier integral operators, I (1981)
[9] to appear in J. Fac. Sci. Univ
[10] The analysis of linear partial differential operators, I (1983)
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