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A calculus approach to hyperfunctions. I. (English) Zbl 0636.46047
Der Verf. zeigt, daß sich Hyperfunktionen als Randwerte von Lösungen der Wärmeleitungsgleichung darstellen lassen und benutzt diese Darstellung zum Beweis des Paley-Wiener Satzes und eines Regularitätssatzes.
Eine analoge Darstellung durch Lösungen von elliptischen Differentialgleichungen wurde vom Ref. [Math. Z. 96, 373-392 (1967; Zbl 0144.357)] zum Beweis eines Regularitätssatzes verwendet.
M. Langenbruch hat Darstellungen von Distributionen als Randwerte von hypoelliptischen Gleichungen untersucht [vgl. Manuscripta Math. 26, 17-35 (1978; Zbl 0391.35017)].
Reviewer: G.Bengel

MSC:
46F15 Hyperfunctions, analytic functionals
46F20 Distributions and ultradistributions as boundary values of analytic functions
35K05 Heat equation
65H10 Numerical computation of solutions to systems of equations
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Full Text: DOI
References:
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