Une mesure d’indépendance algébrique. (A measure of algebraic independence). (English) Zbl 0644.10026

Philibert, G.

Ann. Inst. Fourier 38, No. 3, 85-103 (1988).

Etant donné un réseau \(\Omega ={\mathbb{Z}}\omega +{\mathbb{Z}}\omega '\) et \(\eta\) la quasi-période associée à \(\omega\), une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres \(\pi\) /\(\omega\), \(\eta\) /\(\omega\) a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.

Reviewer: G.Philibert

MSC:

11J85	Algebraic independence; Gel’fond’s method
11J81	Transcendence (general theory)

Keywords:

Weierstrass elliptic functions; quasi-period; zero lemma

References:

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