×

zbMATH — the first resource for mathematics

Existence d’ondes de rarefaction pour des écoulements isentropiques. (Existence of rarefaction waves for isentropic flows). (French) Zbl 0645.35060
Sémin., Équations Dériv. Partielles 1986-1987, Exp. No. 16, 16 p. (1987).
Dans cet exposé l’A. s’intéresse au problème de Cauchy local pour des systèmes hyperboliques quasi-linéaires. Les données de Cauchy sont choisies discontinues à travers une ligne \(C^{\infty}:\Gamma\) et \(C^{\infty}\) de chaque coté de \(\Gamma\). Il établit que sous des hypothèses de compatibilité des données, il peut construire une solution présentant une seule onde de rarefaction, relativement à l’une des deux valeurs propres extrèmes du système d’Euler. Cet article très intéressant utilise une technique de Nash-Moser et complète les travaux de A. Madja et G. Metivier.

MSC:
35L60 First-order nonlinear hyperbolic equations
35L45 Initial value problems for first-order hyperbolic systems
35B40 Asymptotic behavior of solutions to PDEs
35B05 Oscillation, zeros of solutions, mean value theorems, etc. in context of PDEs
Full Text: Numdam EuDML