Davis, Chandler Completing a matrix so as to minimize the rank. (English) Zbl 0646.15001 Topics in operator theory and interpolation, Essays Dedic. M. S. Livšic 70. Birthday, Oper. Theory, Adv. Appl. 29, 87-95 (1988). [For the entire collection see Zbl 0638.00021.] In der Blockmatrix \(T=\begin{pmatrix} A & C \\ B & D\end{pmatrix}\) seien A, B, C gegeben. Verf. untersucht die Frage, für welche Matrizen D der Rang von T minimal ist. Es gilt \(\min Rg T=Rg(A^ T,B^ T)+Rg(A,C)-Rg A.\) Diese Gleichung und die allgemeine Lösung des Problems können leicht mit Hilfe elementarer Umformungen gewonnen werden. Verf. verbindet die Problemstellung mit der Diskussion gleichwertiger Bedingungen. Die allgemeine Lösung wird mit einer geeigneten Quasiinversen von A angegeben. Reviewer: H.-J.Kowalsky Cited in 5 Documents MSC: 15A03 Vector spaces, linear dependence, rank, lineability 15A60 Norms of matrices, numerical range, applications of functional analysis to matrix theory 15A09 Theory of matrix inversion and generalized inverses Keywords:block matrix; minimal rank Citations:Zbl 0638.00021 PDFBibTeX XML