Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple. (Nonlinear symbolic calculus for a simple conormal wave). (French) Zbl 0646.35012

Piriou, Alain

Ann. Inst. Fourier 38, No. 4, 173-187 (1988).

On considère une solution u, assez régulière, d’une équation aux dérivées partielles non linéaire. Si u est conormale par rapport à une hypersurface simplement caractéristique pour l’équation linéarisée, on étudie l’équation de transport satisfaite par son symbole principal, et on en déduit la propagation de la propriété “u est conormale classique”.

Reviewer: A.Piriou

MSC:

35G20	Nonlinear higher-order PDEs
35B40	Asymptotic behavior of solutions to PDEs
47F05	General theory of partial differential operators

Keywords:

characteristic hypersurface; linearization; transport equation; principal symbol; propagation; conormal

References:

[1]	S. ALINHAC, Évolution d’une onde simple pour des équations non linéaires générales, Current Topics in PDE, Kinckuniya Co., 1985, Japon. · Zbl 0586.35005
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[3]	L. HÖRMANDER, The analysis of linear partial differentiel operators, Springer-Verlag, 1985, Vol. III, IV. · Zbl 0612.35001
[4]	R. B. MELROSE et N. RITTER, Interaction of progressing waves through a non linear potential, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz 1983-1984, École Polytechnique, Centre de mathématiques, exposé n° XII. · Zbl 0554.35085
[5]	A. PIRIOU, Calcul symbolique non linéaire pour une onde conormale simple, C.R. Acad. Sc. Paris (janvier 1987). · Zbl 0624.35009
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[7]	J. RAUCH et M. REED, Classical, conormal, semilinear waves, Séminaire équations aux dérivées partielles 1985-1986, École Polytechnique, centre de mathématiques, exposé n° V. · Zbl 0615.35053