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Picard-Borel-Räume. (On Picard-Borel spaces). (German) Zbl 0647.32024
Picard-Borel-Räume sind quasiprojektive Räume, für die etliche Verallgemeinerungen des klassischen Satzes von Picard-Borel ebenfalls richtig sind. Sind \(\{A_ i\}_{i\in I}\) alle Picard-Borel-Unterräume des festen quasiprojektiven Raumes Y, so gilt: Im affinen Fall liegen alle ganzen (bzw. im projektiven Fall alle rationalen) Punkte von Y in endlich vielen solcher \(A_ i\). Ist ferner X eine algebraische Gruppe und \(f: X\to Y\) holomorph, so liegt f(X) in einem dieser \(A_ i\). Sind schließlich alle nichtnulldimensionalen \(A_ i\) in einer festen Hyperfläche von Y enthalten, so gibt es für jedes quasiprojektive X nur endlich viele nichtdegenerierte holomorphe Abbildungen \(f: X\to Y\).
Reviewer: K.Langmann

32H25 Picard-type theorems and generalizations for several complex variables
14L17 Affine algebraic groups, hyperalgebra constructions
14N05 Projective techniques in algebraic geometry
Full Text: DOI EuDML
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