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Théorèmes de trace pour des espaces de fonctions de la neutronique. (Trace theorems for neutronic function spaces). (French) Zbl 0648.46028
L’auteur énonce et démontre des théorèmes de trace, qui complètent une note antérieure, avec un relèvement continu de W \(p(X\times V)=\{u\in L^ p(X\times V)\), V. grad \(u\in L^ p\}\) sur \(X^ p: X^ p=\{(g_+,g_-)\in L^ p(\Gamma_+,d\rho) \times L^ p(\Gamma_-,d\rho)\}\) vérifiant une condition de raccord (1). Ces théorèmes de trace servent en neutronique. (X désigne un ouvert de \({\mathbb{R}}^ N\) de classe \({\mathcal C}^ 1,\mu\) une mesure de Radon de support \(V\subset {\mathbb{R}}^ N,\nu =\nu (x)\) la normale unitaire extérieure à X en \(x\in \partial X\), \(\Gamma_+=\{(x,V)\in \partial X\times V,\nu (x)\cdot V>0\}\) (resp. \(\Gamma_-)\) et \[ (1)\quad \int_{\Gamma_+}| g_-(x-\tau (x,v)v,v)-g_+(x,v)| \quad p\chi_{\epsilon}(\tau (x,v))d{\tilde \rho}\quad p_+<+\infty \] avec \(\rho (x,v)=Inf\{t>0,x-vt\not\in X\}\), les mesures \(d\rho\), d\({\tilde \rho}\) etant définies dans le texte).
Reviewer: M.-Th.Lacroix

MSC:
46E35 Sobolev spaces and other spaces of “smooth” functions, embedding theorems, trace theorems
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