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La théorie des distributions en dimension quelconque et l’intégration stochastique. (The theory of distributions in arbitrary dimensions and stochastic integration). (French) Zbl 0648.60063
Stochastic analysis and related topics, Proc. Workshop, Silivri/Turk., Lect. Notes Math. 1316, 170-232 (1988).
[For the entire collection see Zbl 0634.00016.]
D’après la conclusion de l’auteur: On a montré que c’est la décomposition en chaos qui est le moteur de la théorie des distributions en dimension quelconque. On a rappelé comment la notion d’espace normal de distribution permet de développer à partir de cette théorie générale divers “calculs” ou théories particulières. On a rappelé la théorie des noyaux et symboles. Avec cette théorie le calcul stochastique non commutatif de Hudson- Parthasarathy n’apparaît plus comme parallèle au calcul stochastique ordinaire, mais comme coincidant “exactement” avec le calcul stochastique ordinaire.
Certains résultat s’étendent au cas \(d\neq 0\). Il y a cependant des différences quand on passe du cas \(d=0\) au cas \(d>0\) parce que la structure très particulières de \(R_+\) est remplacée par une autre et parce que les trajectoires peuvent être très singulières.
Reviewer: C.-S.Chou

MSC:
60H05 Stochastic integrals