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Continued fractions and real quadratic fields. (English) Zbl 0652.12002
In dieser Arbeit beschäftigt sich der Autor mit reell-quadratischen Zahlkörpern und gibt notwendige und hinreichende Bedingungen, daß ein reell-quadratischer Zahlkörper Hauptidealkörper ist. Seine Hauptidee ist der Gebrauch von Kettenbruchentwicklung für die Charakterisierung von Hauptidealen. Ferner bestimmt er die verzweigten Ideale, die Hauptideale sind. Schließlich untersucht er eine spezielle Familie von reell-quadratischen Zahlkörpern und gibt alle Hauptidealkörper dieser Familie an unter der Voraussetzung, daß \(\zeta_ K()\leq 0\) gilt \((\zeta_ K\) bedeutet die Riemannsche Zetafunktion des Körpers K).
Reviewer: K.Lakkis

11R11 Quadratic extensions
11R23 Iwasawa theory
11A55 Continued fractions
Full Text: DOI
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