Les \(\ell\)-blocs des groupes GL(n,q) et \(U(n,q^ 2)\) et leurs structures locales. (The \(\ell\)-blocks of the groups GL(n,q) and \(U(n,q^ 2)\) and their local structure). (French) Zbl 0653.20041

Broué, Michel

Sémin. Bourbaki, 37e année, Vol. 1984/85, Exp. 640, Astérisque 133/134, 159-188 (1986).

[For the entire collection see Zbl 0577.00004.]
Fong et Srinivasan one donné récemment une classification des \(\ell\)- blocs de GL(n,q) et \(U(n,q^ 2)\) et de leurs caractères pour \(\ell \neq 2\) et \(\ell \nmid q\). On exposera une description complète (Broué- Puig) de la structure locale de ces \(\ell\)-blocs (incluant le cas \(\ell =2)\), mettant en particulier en évidence l’utilité et l’efficacité de l’“induction de Deligne-Lusztig” pour l’étude des blocs des “groupes réductifs finis”.

MSC:

20G05	Representation theory for linear algebraic groups
20G40	Linear algebraic groups over finite fields

Keywords:

\(\ell \)-blocks of GL(n,q); characters; finite reductive groups; Deligne- Lusztig induction