Ohsawa, Takeo On the extension of L 2 holomorphic functions. II. (English) Zbl 0653.32012 Publ. Res. Inst. Math. Sci. 24, No. 2, 265-275 (1988). Vorliegende Arbeit ist eine Erweiterung von Teil I der vom Autor und K. Takegoshi publizierten Arbeit gleichen Titels in Math. Z. 195, 197-204 (1987; Zbl 0625.32011). Während dort die Fortsetzung von L 2- holomorphen Funktionen auf Schnitten beschränkter pseudokonvexer Gebiete mit Hyperebenen auf die Gebiete selbst diskutiert wurde, werden hier analoge Fortsetzungssätze auch für höher kodimensionale Untermannigfaltigkeiten besprochen. Enthalten sind diese Resultate in folgender allgemeinen Aussage: Ist Y eine abgeschlossene m-kodimensionale komplexe Untermannigfaltigkeit einer Steinschen Mannigfaltigkeit X mit dim X\(=n\), und ist (E,h) ein Nakano-semipositives Vektorraumbündel über X, dann ist jede bezüglich geeigneter Gewichte quadratintegrable holomorphe E-wertige (n-m)-Form auf Y “Restriktion” einer geeigneten E- wertigen holomorphen n-Form auf X bei gleichzeitiger L 2-Abschätzung. Reviewer: P.Pflug Cited in 6 ReviewsCited in 26 Documents MSC: 32D15 Continuation of analytic objects in several complex variables Keywords:Stein manifold; complex submanifold; Nakano-semipositive vector bundle; extension of square-integrable holomorphic functions PDF BibTeX XML Cite \textit{T. Ohsawa}, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 24, No. 2, 265--275 (1988; Zbl 0653.32012) Full Text: DOI References: [1] Hormander, L., L2 estimate and existence theorems for the d operator, Act a Math. 113 (1965), 89-152. [2] Ohsawa, T., Cohomology vanishing theorems on weakly 1-complete manifolds, Publ. RIMS, Kyoto Univ. 19 (1983), 1181-1201. · Zbl 0537.32014 · doi:10.2977/prims/1195182026 [3] , On the rigidity of noncompact quotients of bounded symmetric domains, to appear in Publ. Math. Kyoto Univ., 23. [4] Ohsawa, T, and Takegoshi, K., On the extension of L2 holomorphic functions, Math. Zeit. 195 (1987), 197-204. · Zbl 0625.32011 · doi:10.1007/BF01166457 · eudml:183686 [5] Skoda, H., Application des techniques L2 a la theorie des ideaux d’une algebre de fonctions holomorphes avec poids, Ann. scient. EC. Norm. Sup., 5 (1972), 545-579. · Zbl 0254.32017 · numdam:ASENS_1972_4_5_4_545_0 · eudml:81906 [6] , Morphismes surjectifs de fibres vectoriels semipositifs, Ann. scient. EC. Norm. Sup., 11 (1978), 577-611. · Zbl 0403.32019 · numdam:ASENS_1978_4_11_4_577_0 · eudml:82026 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.