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Noyau de la chaleur hypoelliptique et géométrie sous-riemannienne. (Hypoelliptic heat kernel and subriemannian geometry). (French) Zbl 0653.58042
Stochastic analysis, Proc. Jap.-Fr. Sémin., Paris/France 1987, Lect. Notes Math. 1322, 1-16 (1988).
[For the entire collection see Zbl 0635.00012.]
Soit \(x_ t(x)\) la solution de l’équation stochastique prise au sens de Stratonovich: \[ dx_ t(x)=\sum^{m}_{i=1}X_ i(x_ t(x))dw\quad i_ t+X_ 0(x_ t(x))dt,\quad x_ 0(x)=x, \] où les \(X_ i\) sont des champs de vecteurs \(C^{\infty}\) sur R d et \((w\) \(i_.)_{1\leq i\leq m}\) désigne un mouvement brownien m-dimensionnel. Dans cet article on étudie le comportement asymptotique de la densité \(p_ t(x,y)\) de la loi de la diffusion \(x_ t(x)\) issue de x, lorsque t tend vers zero.
Reviewer: S.Eloshvili

MSC:
58J65 Diffusion processes and stochastic analysis on manifolds