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Asymptotic expansion of the hypoelliptic heat kernel on the diagonal. (Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale.) (French) Zbl 0659.35024

On obtient ici le développement asymptotique, en temps petit et sur la diagonale, du noyau de la chaleur associé a un opérateur dégénéré du second ordre satisfaisant à la condition forte d’hypoellipticité de Hörmander.
Reviewer: G.Ben Arous

MSC:

58J37 Perturbations of PDEs on manifolds; asymptotics
22E30 Analysis on real and complex Lie groups
35H10 Hypoelliptic equations
58J35 Heat and other parabolic equation methods for PDEs on manifolds
60H07 Stochastic calculus of variations and the Malliavin calculus
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

[1] R. AZENCOTT et Al., Géodésiques et diffusions en temps petit, Astérisque, 84-85 (1981). · Zbl 0458.00008
[2] G. BEN AROUS, Flots et séries de Taylor stochastiques, Journal of Probability Theory and Related Fields, 81 (1989), 29-77. · Zbl 0639.60062
[3] G. BEN AROUS, Méthode de Laplace et de la phase stationnaire sur l’espace de Wiener, Stochastics, vol 25 (1988), 125-153. · Zbl 0666.60026
[4] G. BEN AROUS, Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique hors du cut-locus, Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure, 4e série, 21 (1988), 307-331. · Zbl 0699.35047
[5] D.S. JERISON, A. SANCHEZ, Estimates for the heat kernel for the sum of squares of vector fields, Indiana University Mathematics Journal, Volume 35-4 (1986), 835-854. · Zbl 0639.58026
[6] B. GAVEAU, Principe de moindre action, propagation de la chaleur, estimées sous-elliptiques sur certains groupes nilpotents, Acta Mathematica, 139 (1977), 96-153. · Zbl 0366.22010
[7] S. KUSOAKA, D.W. STROOCK, Applications od the Malliavin calculus. Part 1, Proceedings of the conference at Katata (1982), Kinokuniya publishing Co. Tokyo and New York.
[8] R. LÉANDRE, Majoration en temps petit de la densité d’une diffusion dégénérée, à paraître. · Zbl 0587.60073
[9] R. LÉANDRE, Minoration en temps petit de la densité d’une diffusion dégénérée, Journal of Functional Analysis, vol 74 (oct. 1987), 399-414. · Zbl 0637.58034
[10] R. LÉANDRE, Développement asymptotique de la densité de diffusions dégénérées, Journal of Probability Theory and Related Fields, vol 76 (1987), 341-358. · Zbl 0611.60051
[11] L.P. ROTSCHILD, E.M. STEIN, Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups, Acta Mathematica, 137 (1976), 247-320 & Comm. in pure and applied Maths, 20 (1967), 659-685. · Zbl 0346.35030
[12] D.W. STROOCK, Some applications of stochastic calculus to partial differential equations. École d’été de Saint-Flour XI-1981, Lectures notes in Mathematics, n° 976, Springer-Verlag. · Zbl 0494.60060
[13] S. WATANABE, Stochastic differential equations and Malliavin calculus, Published for the Tata institute, Bombay (1984), Springer-Verlag. · Zbl 0546.60054
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