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Régularité de la solution d’un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point. (Regularity of the solution of a strongly nonlinear Cauchy problem with singular data in a point). (English) Zbl 0659.35071
L’auteur étudie la régularité d’une solution réelle, appartenant à \(H^ s\) pour s assez grand, d’une équation aux dérivées partielles strictement hyperbolique et fortement non linéaire d’ordre deux. On suppose que les données de Cauchy sur une hypersurface spatiale lisse sont régulières en dehors d’un point, et ont une singularité conormale en ce point; on démontre alors que la réunion \(\Gamma\) des bicaractéristiques nulles issues de ce point est, en dehors de ce point, une hypersurface lisse et que la solution a uniquement des singularités conormales le long de \(\Gamma\).
Reviewer: J.Y.Chemin

MSC:
35L70 Second-order nonlinear hyperbolic equations
35L15 Initial value problems for second-order hyperbolic equations
35R05 PDEs with low regular coefficients and/or low regular data
35A20 Analyticity in context of PDEs
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Full Text: DOI Numdam EuDML
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