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Angle trisection, the heptagon, and the triskaidecagon. (English) Zbl 0661.51013
Die Frage, welche regulären n-Ecke mit Zirkel und Lineal konstruiert werden können, hat schon Gauß erschöpfend beantwortet.
Verf. untersucht Konstruktionsmöglichkeiten für weitere reguläre n- Ecke, wenn außer Zirkel und Lineal noch ein Werkzeug zur Verfügung stände, das exakte Trisektion beliebiger Winkel ermöglicht. Er kommt zu einer allgemeinen Aussage, die dem Gauß-Ergebnis analog ist.
Als einfachste Beispiele werden das reguläre 7-Eck und das reguläre 13-Eck behandelt, das 19-Eck angedeutet. Die exakte 7-Eck-Konstruktion führt zugleich zu einer äußerst genauen Näherungslösung für die 7-Eck-Seite, die wiederum allein mit Zirkel und Lineal konstruiert werden kann. Die Arbeit schließt mit Hinweisen auf weitere Verallgemeinerungen, z.B. “Konstruktion” eines regulären 11-Ecks, 41- Ecks oder 101-Ecks mit Zirkel, Lineal und einem Werkzeug zur exakten 5- Teilung beliebiger Winkel.
Reviewer: H.Germer

MSC:
51M15 Geometric constructions in real or complex geometry
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