\(GC^ 1\) continuity conditions between adjacent rectangular and triangular Bézier surface patches. (English) Zbl 0673.65006

Liu, D.; Hoschek, J.

Comput.-Aided Des. 21, No. 4, 194-200 (1989).

Es werden (mit Hilfe von Bernstein-Polynomen dargestellte) rechteckige und dreieckige Bézier-Flächenmaschen mit gemeinsamer stetiger Randkurve festen Grades betrachtet. Dabei bezeichne R eine gegebene Rechtecksmasche und T eine gegebene Dreiecksmasche, \(R^*\) und \(T^*\) seien gesuchte Rechtecks- bzw. Dreiecksmaschen. Als Beitrag zu aktuellen Fragen der Flächenmodellierung werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür angegeben, daß \((R,R^*)\), \((R,T^*)\), \((T,R^*)\) und \((T,T^*)\) längs der gemeinsamen Randkurve geometrisch \(C^ 1\)-stetig \((GC^ 1)\) sind. Aus den notwendigen und hinreichenden \(GC^ 1\)-Bedingungen werden durch passende Reduzierung der frei wählbaren Konstanten praktikablere hinreichende Bedingungen gewonnen. Als Anwendung davon ergeben sich auf die Praxis der geometrischen Flächenmodellierung zugeschnittene spezielle \(GC^ 1\)-Bedingungen. Diese werden in einer Übersichtstabelle zusammengefaßt.

Reviewer: O.Giering

MSC:

65D15	Algorithms for approximation of functions
51N05	Descriptive geometry
53A05	Surfaces in Euclidean and related spaces

Keywords:

computer-aided design; surface modelling; Bézier surface; patches; geometric continuity