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Solving linear partial differential equations by exponential splitting. (English) Zbl 0676.65116
Durch Semidiskretisierung parabolischer Anfangs-Randwert-Probleme entstehen Anfangswert-Probleme für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen. Für die numerische Lösung dieser Systeme hat es sich im linearen Fall bewährt, von einem Exponentialsatz auszugehen und diesen in geeigneter Weise aufzuspalten. Eine solche Produktzerlegung führt dann zu relativ leicht durchführbaren Lösungsmethoden.
In der vorliegenden Arbeit werden im Fall von zwei Raumdimensionen solche Splitting-Methoden auf Konsistenz und Stabilität untersucht. Das Hauptergebnis ist, daß bei stabilen Approximationen die Konsistenzordnung 2 nicht überschritten werden kann. Numerische Beispiele anhand eines 2-dimensionalen Wärmeleitproblems beschließen die Arbeit.
Reviewer: F.v.Finckenstein

MSC:
65N40 Method of lines for boundary value problems involving PDEs
65L20 Stability and convergence of numerical methods for ordinary differential equations
35K20 Initial-boundary value problems for second-order parabolic equations
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