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Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes. (A contribution to the kinematics of the space of lines). (German) Zbl 0683.53010

Es werden alle von einer reinen Schiebung verschiedenen Zwangläufe des dreidimensionalen euklidischen Raumes bestimmt, bei denen jede Gerade eines Komplexes oder einer Kongruenz K eine solche Bahnregelfläche durchläuft, deren Erzeugenden von einer gangfesten Achse je konstanten Dualwinkel besitzen. Diese Achse ist dann die Krümmungsachse der betreffenden Bahnregelflächen. Im Fall eines Komplexes K ist der Zwanglauf entweder eine als duale Bricard-Bewegung bekannte Zylinderschrotung oder gehört einem von zwei durch ihre Gleichungen angegebenen Bewegungsvorgängen an, wobei K notwendig ein Gebüsch um eine Ferngerade ist. Ist K eine Kongruenz, so erhält man neue Fälle nur, wenn K ein Parallelbündel ist. Es handelt sich entweder um Schiebvorgänge mit auf Drehzylindern verlaufenden Bahnen oder um durch ihre Gleichungen angegebene Bewegungsvorgänge, bei denen der sphärische Bewegungsanteil stets eine symmetrische Drehkegelrollung ist. Die in dieser Klasse von Bewegungsvorgängen enthaltenen symmetrischen Schrotungen können geometrisch beschrieben werden.
Reviewer: H.Brauner

MSC:

53A17 Differential geometric aspects in kinematics
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Full Text: EuDML

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