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Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design. A Practical Guide. (English) Zbl 0694.68004
Computer Science and Scientific Computing. Boston etc.: Academic Press. XV, 334 p. (1988).
Dieses Buch gibt einen einheitlichen Zugang zu den wichtigsten Themenkreisen des Computer Aided Geometric Design. Ausgehend vom zentralen Begriff der Bezierkurven wird sehr viel Wert auf geometrische Hintergründe und die Erarbeitung einfachster geometrischer Algorithmen zur Konstruktion gelegt. Mit dem Hintergrund der Bezierkurven werden Splines - im speziellen B-splines - ausführlich hergeleitet und behandelt. Aus der Zusammensetzung von Splines erheben sich unmittelbar die Fragen nach dem Übergangsverhalten. In zwei Kapiteln wird daher geometrische Stetigkeit und eine sich daraus ergebende Reihe von Splinedarstellungen abgehandelt. Ein kurzes Kapitel ist den Kegelschnitten im Zusammenhang mit CADG gewidmet. Rationale Bezier- und B-spline-Kurven werden in Vorbereitung zur Flächendarstellung behandelt. Der Zugang zur Flächendarstellung erfolgt wieder über Bezierflächen, deren geometrische Konstruktion über den de Casteljau- Algorithmus und deren analytische Darstellung als Tensorproduktflächen anschaulich dargestellt wird. Des weiteren werden zusammengesetzte Flächen, Spline Interpolation, Glättung, Bezier Dreieckspatches und Coons-patches abgehandelt. Ein kurzes Kapitel versucht immer wieder auftauchende Fragen nach der Wertigkeit unterschiedlicher Algorithmen durch Gegenüberstellung der verschiedenen Konzepte zu klären.
W. Böhm hat dem Buch zwei Kapitel mit Einführungen in die 3- dimensionale euklidische Kurven- und Flächentheorie beigesteuert. Von P. Bezier stammt ein Kapitel mit einem historischen Rückblick auf die Entstehung und die Motivation zur Entwicklung der nach ihm benannten Kurven und Flächen.
Aufgrund der geringen Voraussetzungen an Vorkenntnissen ist dieses Buch für Anfänger auf dem Gebiet des CADG und auch als Grundlage für einschlägige Lehrveranstaltungen bestens geeignet.
Reviewer: M.Husty

MSC:
68-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to computer science
53A04 Curves in Euclidean and related spaces
53A05 Surfaces in Euclidean and related spaces
68U99 Computing methodologies and applications
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