Rigidité symplectique dans le cotangent de \(T^ n\). (Symplectic rigidity on the cotangent bundle of \(T^ n)\). (French) Zbl 0697.53035

Sikorav, Jean-Claude

Duke Math. J. 59, No. 3, 759-763 (1989).

On donne un exemple tiré du cotangent de \(T^ n\), d’une famille d’ouverts deux à deux symplectiquement distincts. Les démonstrations utilisent largement les résultats de certains auteurs cités en référence et sont difficiles à apprécier.

Reviewer: A.Crumeyrolle

MSC:

53C15

General geometric structures on manifolds (almost complex, almost product structures, etc.)

Keywords:

cotangent bundle; symplectic structure; rigidity

References:

[1]	V. Benci, Exposé au Workshop de Géométrie Symplectique , M.S.R.I., Berkeley (Californie, USA), août-septembre 1988.
[2]	M. Chaperon, Une idée du type “géodésiques brisées” pour les systèmes hamiltoniens , C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 298 (1984), no. 13, 293-296. · Zbl 0576.58010
[3]	I. Ekeland and H. Hofer, Symplectic topology and Hamiltonian dynamics , Math. Z. 200 (1989), no. 3, 355-378, II, préprint Rutgers University (1989). · Zbl 0641.53035
[4]	M. Gromov, Pseudo-holomorphic curves in symplectic manifolds , Invent. Math. 82 (1985), no. 2, 307-347. · Zbl 0592.53025
[5]	M. Gromov, Soft and hard symplectic geometry , Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1, 2 (Berkeley, Calif., 1986), Amer. Math. Soc., Providence, 1987, pp. 81-98. · Zbl 0664.53016
[6]	D. MacDuff, Symplectic structures on \(\mathbf R^ 2n\) , Aspects dynamiques et topologiques des groupes infinis de transformation de la mécanique (Lyon, 1986), Travaux en Cours, vol. 25, Hermann, Paris, 1987, et “Open manifolds,” 112-113 (liste de problèmes recueillis par A. Weinstein), pp. 87-94. · Zbl 0626.53025
[7]	J.-P. Otal, Le spectre marqué des surfaces à courbure négative , à paraître dans Ann. of Math.
[8]	A. Weinstein, Lectures on symplectic manifolds , American Mathematical Society, Providence, R.I., 1977. · Zbl 0406.53031