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Uniqueness of monotonicity properties for strongly nonlinear elliptic variational inequalities. (English) Zbl 0699.35113

Le résultat principal est un théorème d’unicité et de dépendance monotone pour les solutions d’inéquations variationnelles de la forme \(u\in K\), \[ <A(x,u,\nabla u),\nabla v-\nabla u>\geq <f,v- u>\quad \forall v\in K, \] par exemple, sous les hypothèses, \[ A(x,u,\xi)-A(x,u,\zeta)\cdot (\xi -\zeta)\geq \nu | \xi -\zeta |^ p, \]
\[ | A(x,u,\xi)-A(x,v,\xi)| \leq \omega (| v- u|)(| \xi |^{p-1}+g(x)) \] avec \(\int_{O+}\omega^{- p'}(s)ds=+\infty\).
Reviewer: H.Brézis

MSC:

35J85 Unilateral problems; variational inequalities (elliptic type) (MSC2000)
49J40 Variational inequalities
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Full Text: Numdam EuDML

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