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Démonstration de la proposition de Steiner relative à l’enveloppe de la droite de Simson. (French) JFM 07.0374.01

Bull. S. M. F. I, 224-226 (1875).

Die Simpson’sche Gerade ist die Verbindungslinie der Fusspunkte der Lothe auf die Seiten eines Dreiecks aus einem Punkte \(M\) des umgeschriebenen Kreises. Herr Brocard giebt einen einfachen Beweis für den bekannten Satz (siehe Jahrb. VI. 369, JFM 06.0369.02), dass diese Gerade eine Hypocycloide mit drei Rückkehrpunkten einhüllt, wobei er den Umstand benutzt, dass die Mitte zwischen dem Punkte \(M\) und dem Höhenpunkte des Dreiecks auf der Simpson’schen Geraden liegt.

Reviewer: Sturm, Prof. (Darmstadt)

JFM Section:

Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Capitel 5. Neuere synthetische Geometrie. A. Ebene Gebilde.

Citations:

JFM 06.0369.02

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Full Text: DOI Numdam EuDML