Eindimensionale Spline-Interpolations-Algorithmen. Unter Mitarbeit von Jörg Meier. (German) Zbl 0701.41015

Späth, Helmuth

München etc.: R. Oldenbourg Verlag. 391 S. (1990).

Die “Spline-Algorithmen zur Konstruktion glatter Kurven und Flächen” [der Autor (1978; Zbl 0482.65007)] sind vermutlich jedem bekannt, der einmal in irgendeiner Weise mit Splines zu tun hatte. Der auf Kurven bezogene Teil findet nun im vorliegenden Buch eine Aktualisierung und wesentliche Erweiterung (für Flächen ist ein zweiter Band in Vorbereitung). In der bewährten elementaren und anwendungsorientierten Form werden Berechnungsalgorithmen (einschl. FORTRAN77-Programmen) für die glatte Interpolation und in zwei Fällen auch für den Ausgleich vorgegebener Daten beschrieben. Besonders untersucht wird, welche der Algorithmen formerhaltend sind, d.h. die Eigenschaften der Positivität, Monotonie oder Konvexität von den Daten auf die Kurven übertragen. Auf Fehlerabschätzungen wird bewußt verzichtet. Ebenfalls ausgeklammert bleiben Bézier- und B-Spline-Techniken. Inhalt: Polynominterpolation, Polygonzüge als lineare Spline-Interpolierende, Quadratische Spline-Interpolierende, Kubische Spline-Interpolierende, Polynomiale Spline-Interpolierende vom Grad fünf und höher, Rationale Spline-Interpolierende, Exponentielle Spline-Interpolierende, Spline- Interpolation und -Ausgleich in der Ebene.

Reviewer: G.Maess

MSC:

41A15	Spline approximation
65D10	Numerical smoothing, curve fitting
65D07	Numerical computation using splines

Keywords:

spline interpolation; smoothing; algorithm

Citations:

Zbl 0276.65006; Zbl 0482.65007