Sur le comportement des polaires associées aux germes de courbes planes. (On the behaviour of polar curves associated to plane germs of curves.). (French) Zbl 0705.32021

Le Dung Trang; Michel, Françoise; Weber, Claude

Compos. Math. 72, No. 1, 87-113 (1989).

f étant un germe réduit, à l’origine de \({\mathbb{C}}^ 2\), de fonction holomorphe nulle à l’origine, la polaire de f dans une direction t(a,b), non située dans le cône tangent de f, est par définition le germe \(f_ t'=af_ x'+bf_ y'.\) Afin de préciser la multiplicité de l’origine comme point commun aux germes f et \(f_ t'\), on utilise une transformation de \((f_ t')^{-1}(0)\) par la résolution minimale de f, et une construction de l’arbre de résolution de f où un poids rationnel, dit quotient de Zariski, est attribué à chaque sommet.

Reviewer: M.Hervé

MSC:

32S45

Modifications; resolution of singularities (complex-analytic aspects)

Keywords:

plane curve germs; polar curve; resolution of singularities

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