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Génération automatique de maillages. Applications aux méthodes d’éléments finis. Avec 4 planches hors texte en couleurs. (Automatic net generation. Applications to finite element methods). (French) Zbl 0709.73093

Recherches en Mathématiques Appliquées, 16. Paris etc.: Masson. ix, 339 p. FF 280.00 (1991).
Cet ouvrage est dédié à la génération automatique de maillages en vue de leur utilisation pour la mise en oeuvre de méthodes d’éléments finis.
Quatre aspects fondamentaux sont longuement développés: 1. Les informations qu’il convient de définir et de gérer lorsqu’on crée un maillage. Ces informations sont relatives à la géométrie du domaine, à l’interpolation par “éléments finis”, aux données physiques. 2. Une méthodologie générale permettant la conception d’un maillage: analyse descendante, réalisation ascendante. 3. La description des principaux algorithmes de maillage dans les cas bi et tridimensionnels: méthodes manuelles et semi-automatiques, méthodes de transport-projection, maillage par résolution d’E.D.P., Superposition déformations de grilles, méthodes de blocs, méthodes frontales, méthodes de Voronoï. 4. La présentation de quelques méthodes de transformation de maillages.
Au-delà d’un exposé clair et très précis des principales méthodologies, l’auteur met a profit sa parfaite maîtrise de l’implantation pour illustrer abondamment son propos. Signalons en particulier le chapitre consacré aux méthodes de Voronoï bi et tridimensionnelles: l’auteur y présente des méthodes originales dont l’implantation s’est avérée à la fois robuste et performante.
Cet ouvrage, unique en son genre, devrait connaître un vif succès. Il s’adresse à tous ceux qui souhaitent résoudre des problèmes d’ingéniérie par la méthode des éléments finis et qui, au moment d’implanter leurs méthodes, se trouvent confrontés au problème du maillage. Une version anglaise est en cours de parution.
Reviewer: M.Bernadou

MSC:

74S30 Other numerical methods in solid mechanics (MSC2010)
74S05 Finite element methods applied to problems in solid mechanics
65N50 Mesh generation, refinement, and adaptive methods for boundary value problems involving PDEs
74-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mechanics of deformable solids
65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
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